从事白癜风的临床研究 http://m.39.net/disease/a_5488012.html导
读
耶鲁大学经济学教授罗伯特·席勒，曾两次准确预言金融泡沫破裂：
一次是在年出版的《非理性繁荣》中，他精准预言股市暴跌；另一次是在雷曼兄弟破产的前一年，他撰文预言美国即将出现房地产崩盘，并引发严重的金融恐慌。
图1：罗伯特·希勒（RobertJ.Shiller）
年，这位“预言大师罗伯特·席勒同尤金·法马、拉尔斯·皮特·汉森一起获得诺贝尔经济学奖，表彰他们的就是对“资产价格的经验主义分析”做出的贡献。
金融市场可以准确预测吗？本文我们就来聊聊经验资产定价与机器学习方法。
01
背景
经验主义（empirical），在金融里也可以被翻译为“实证”，表明这套研究体系，是通过大量的实验，来发现资产价格的一般规律。
年，Fama和French发表的著名论文，让市场组合、市值和账面市值比这三个因子广为人知，该论文也被称为经验资产定价的开山之作。随后的几十年里，诸多不同类型的因子，也被研究人员挖掘出来，它们试图去解释和预测权益资产的价格变动。
图2：EugeneF.Fama和KennethR.French
目前，业内已经累积了一系列具有预测收益能力的因子，粗略统计，个股层面的预测因子有几百篇文献，针对预测市场的宏观因子有几十篇。不过，由于部分因子是高度互相关的，如何增加因子信息的利用效率，这给研究人员带来了巨大挑战。传统的做法是通过先验知识来做主观筛选，并且采用一些简单的方法将因子进行合成。
近年来，随着人工智能技术的发展，人们开始引入机器学习模型来进行预测，这样的好处有很多。例如，当因子数目较多，且互相关程度较高时，利用机器学习模型中的特征选择和特征降维技术，可以压缩多余的因子信息；当因子与预测目标存在一些非线性关系时，传统的线性模型无法捕捉到这层关系，机器学习却提供了更多的可能。
总的来说，价格波动的预测十分困难，这恰好是机器学习模型擅长的地方。伴随着模型归因技术的发展，机器学习模型的可解释性逐渐提升，这也促进了研究人员重新将视线放回到机器学习模型上。
02
理论
为了更好的对下文进行阐述，这里先简单介绍一些理论知识。在经验资产定价领域，预测股票横截面收益是最重要的目标。
横截面收益是指，全市场所有的股票在同一个时点的收益率，例如一个月。预测股票横截面收益，不仅可以从因子层面，解释某只股票的价值比另一只股票的价值高的原因，为投资经理提供选股依据，还可以衡量一个投资组合未来一个月的收益，这在基金推荐场景下也十分有帮助。
一个好的模型，能够在当期去预测股票下一期的横截面收益。模型的预测性能，一般采用样本外R^2来衡量，该值越大越好。
除此之外，在众多机器学习模型中，如何挑选合适的模型？利用Diebold-Mariano统计量可以衡量一个模型的预测精度是否显著比另一个模型要高。
在解释模型过程中，一般会采用两个指标来衡量因子的重要性：
第一个指标，当我们把某个因子的值全部设为0，同时保持其他因子值不变，测算此时的R^2的减少量。
第二个指标是偏导数平方和，用于衡量当某个因子值变化一个微小量时，模型输出的变化量大小。
既然经验资产定价是个实证的过程，下面我们引用一篇在美股上实证的论文[1]进行阐述。
03
实例
该文献测试了从年3月至年12月，共60年近值股票，其中，共使用94个个股因子，74个行业因子和8个宏观因子。文章使用了13种模型，分别预测股票的月度收益率。下面是一些实证结果，首先展示的是模型的预测性能。
图3：美股月度收益率-模型预测性能实证分析（来自论文[1]）
图4：美股月度收益率-模型两两之间的DM统计量（来自论文[1]）
第一幅图中展示的数值为样本外的R^2，单位是%，第二幅图展示了模型两两之间的DM统计量。
可以得到以下结论：
（1）作为基准模型的标准线性回归模型（OLS）的R^2等于-3.46%，表明当因子数量较多时，标准线性回归模型容易失效。不过，在此基础上做一定程度的努力，就可以得到还不错的结果。例如，因子筛选（OLS-3），降维（PLS、PCR）、或者增加惩罚项（ENet），都可以降低模型的过拟合程度，从而提升模型的预测性能。
（2）非线性模型（RF、GBRT、NN）的预测性能普遍好于线性模型，且结果是显著的。这也说明模型捕捉到了因子间有意义的非线性关系。
（3）由于金融数据中的低信噪比现象，使得要做资产定价的工作十分困难，样本外R^2普遍很小，最大的也才0.4%（NN3）。即便如此，也说明了模型是具有一定的预测能力，可以给我们投资做参考。
接着文章试图去解释各模型。下面两幅图是分别从R^2减小量和偏导数平方和的角度来衡量因子的重要性的。因子的排序是所有模型对因子重要性进行汇总过后的结果。颜色深浅代表了在某一个模型中，该因子的重要性。
图5：模型因子重要性排序-基于R^2减小量（来自论文[1]）
图6：模型因子重要性排序-基于偏导数平方和（来自论文[1]）
可以看出，基本上，所有模型归因的结果都很一致，在这些因子中，最重要的一部分是基于近期价格趋势类，在前6个因子中占据了5个，分别是（mom1m、mom12、chmom、maxret、indmom），接着是流动性变量（turn、std_turn、dolvol）、风险指标（retvol、idiovol、beta）和基本面信号（ep、sp）。
文章后续还对各种投资组合进行了分析，得出的结论是：我们可以将个股层面上取得的预测能力自底向上汇总到组合层面，无论是预测组合的收益，还是构建投资策略获得更多的超额收益，都有着不错的表现。推荐有兴趣的读者阅读原文。
利用机器学习进行资产定价成为学术圈的研究热点，除了本文介绍的诸多统计机器学习模型之外，深度学习模型也可以发挥其强大的数据拟合能力，取得不错的预测。这里面就包含了自动编码器[2]和循环神经网络[3]的资产定价。
04
思考
在预测收益上取得的成功，是机器学习在金融科技行业的一次落地。
通联数据作为一家金融科技公司，开发的萝卜投资产品就拥有大量的机器学习模型的实践。萝卜投资为了践行量本投资的理念，开发了基于投研框架的个股营收预测模型，用户通过筛选宏观、行业和个股因子，结合底层机器学习模型进行特征筛选和拟合，可以取得比分析师预期更精准的预测效果。同时，萝卜投资也提供了归因模型，打开机器学习黑盒子，帮助投研人员认识机器思考的逻辑。
以下为萝卜投资的AI预测案例：
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