甲公司现有一笔闲置资金，拟做以下投资：
（1）投资某证券组合，该组合由X、Y、Z三种股票构成，投资比重为4:3:3，β系数分别为2.5、1.5和1，其中X股票投资收益率的概率分布如表1所示：
X股票投资收益率的概率分布
Y、Z股票的预期收益率分别为10%和8%，当前无风险利率为4%，市场组合风险收益率为5%(RM-RF)。
（2）投资A、B两种证券组合，A证券收益率的标准差为0.2，B证券收益率的标准差为0.5，A、B两者之间收益率的相关系数为0.8，该公司投资于A和B的资金比例分别为40%和60%。
（3）公司拟购买M股票，该股票当前每股股利为2元，预计股利增长率为5%。M股票当前市场价格为20元。M股票的系统性风险是Y股票的2倍，公司采用资本资产定价模型计算资本成本率，即投资者要求达到的必要收益率。
（4）投资S公司发行的面值元、票面利率10%、期限5年、每年付息一次的债券。此时市场利率为8%，债券市价为元。
相关货币时间价值系数如表2所示：
要求：
（1）计算下列指标：①X股票的预期收益率；②X股票收益率的标准差（小数点后保留四位小数）；③计算该证券组合的预期收益率；④计算该证券组合的β系数；⑤利用资本资产定价模型计算该证券组合的风险收益率和必要收益率，并据以判断该证券组合是否值得投资。
（2）计算证券投资组合AB的方差（小数点后保留四位小数）。
（3）计算M股票的资本成本率、股票价值及内部收益率，判断M股票是否值得投资并说明理由。
（4）计算S债券的价值，判断S债券是否值得投资并说明理由。：
（1）①X股票的预期收益率＝30%×20%+50%×12%+20%×5%＝13%
②X股票收益率的方差＝（20%－13%）^2×0.3+（12%－13%）^2×0.5
+（5%－13%）^2×0.2＝0.
X股票收益率的标准差＝0.^(1/2)＝0.
备注：标准差是方差的开平方。
③该证券组合的预期收益率＝40%×13%+30%×10%+30%×8%＝10.6%
备注：三种投资组合XYZ收益率的比重加权。
④该证券组合β系数＝40%×2.5+30%×1.5+30%×1＝1.75
⑤该证券组合的风险收益率＝1.75×5%＝8.75%
备注：
R表示某资产的必要收益率;β表示该资产的系统风险系数;Rf表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代;Rm表示市场组合平均收益率。而（Rm-Rf）表示市场中，所有股票平均收益率超出无风险利率的差额，是由于投资者购买股票承担了风险而要求的风险溢价，风险越大风险溢价越大。常见表述如下表所示：
Rm，常见表述证券市场收益率、平均风险股票收益率、市场平均收益率、市场组合收益率，形容的是整体股票市场的平均收益率。
（Rm-Rf），常见表述市场（平均）风险溢酬（溢价、补偿率、附加率）、风险收益率、风险价格，形容的是市场当中风险的收益率，强调的是在无风险收益率基础之上多出来的那部分（全部带风险两字）
该证券组合的必要收益率＝4%+8.75%＝12.75%
由于该证券组合的预期收益率10.6%小于必要收益率12.75%，所以该证券组合不值得投资。
（2）证券投资组合AB的方差（利用组合方差的公式）
＝0.4^2×0.2^2+0.6^2×0.5^2+2×0.4×0.6×0.8×0.2×0.5＝0.
备注：0.4和0.6是投资组合资金比例的权重，0.2和0.5是两个资产收益率的标准差，0.8是两个资产的相关系数，带入组合方差的公式计算。
（3）M股票的资本成本率=4%+1.5×2×5%＝19%
备注：M股票的系统性风险是Y股票的2倍，Y股票的贝塔系数是1.5，系统风险收益率是5%（RM-RF）.
M股票的价值＝2×（1+5%）/（19%－5%）＝15（元）
M股票的内部收益率＝2×（1+5%）/20+5%＝15.5%
备注：M股票当前每股股利为2元，这是D0，要求出D1的数据带入公式，详见如下资料：
D0常见的描述：本期、本年、已经、实际支付了、最近一期，现金流量的发生时点与估值时点在同一时点，一般是已经支付的，不包含在股票价值中，需要转换为D1才可带入公式计算。
D1常见的描述：下一年、下一期、将要、预期、预计，现金流量的发生时点比估值时点晚一期，属于尚未支付的，包含在股票价值中，可直接带入公式计算。价值评估是将未来的尚未支付的现金流进行折现，不包含已经支付的股利。
M股票不值得投资。理由：股票的价值15元小于市价20元。
（4）S债券的价值＝×10%×（P/A，8%，5）+×（P/F，8%，5）
＝×3.+×0.＝.87（元）
备注：算利息使用的是本金乘以票面利率，进行折现选择的系数是市场利率（即实际利率）。
应该购买该债券。
理由：该债券的价值.87元大于其价格元。